本書按新課標編寫，與新教材選擇性必修第一冊同步，為兼顧各層次學生的學習需求，每單元起始羅列本單元涉及的基本知識，每章最后設置“方法與升華”，旨在讓學生對本章的方法策略有整體認識、并鞏固提升水平。每個原問題或經典或新穎，從問題特征出發(fā)，探尋解決問題的思路，構建方法，提升策略，配置相關問題（內容、方法雙相關）1至5道題，原問題與相關問題覆蓋面廣，既有基礎問題，又有挑戰(zhàn)性問題，讓學生學會遷移，鞏固策略。為了便于同學使用，每個相關問題給出詳細解答附書后。本著讓同學了解數學史，激發(fā)同學學習數學的熱情，書中配有數學家簡介及對數學的貢獻。