本書入選科學出版社精品項目，是作者根據自己在上�？萍即髮W講授線性代數課程的講義整理而成的。作者試圖以盡可能簡單和具體的方式系統(tǒng)構建和展開線性代數的基本理論，循序漸進，并分層遞進，既有理論，也有計算。易讀性是本書追求的，敘述簡潔則不是，甚至為了易讀，重復敘述的情況也不時會發(fā)生。

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曾獲國家自然科學獎二等獎、陳省身數學獎等。
　席南華1988年在華東師范大學獲得數學博士學位，1994年成為數學研究所研究員。同年獲首屆國家杰出青年基金.
　2001年在第二屆世界華裔數學家大會上獲晨興數學獎（全球華人數學獎）銀獎。

目錄
前言
第1章 線性方程組 1
1.1 線性方程組初步 2
1.2 齊次線性方程組 7
1.3 矩陣 9
1.4 低階行列式 12
1.5 小結 16
第2章 矩陣 19
2.1 行和列的向量空間 19
2.2 矩陣的秩 29
2.3 線性映射與矩陣的運算.35
2.4 方陣 47
2.5 線性方程組的解空間 63
第3章 行列式 70
3.1 二階行列式與平行四邊形的面積 70
3.2 平行六面體的有向體積與行列式 73
3.3 行列式的進一步性質 84
3.4 行列式的應用 91
3.5 小結: 行列式的刻畫 97
第4章 向量空間Rn 98
4.1 基、坐標、轉換矩陣 98
4.2 子空間 105
4.3 點積 110
4.4 雙線性型和二次型 126
第5章 Rn上的線性算子.147
5.1 從R2到R2的線性映射 147
5.2 從Rn到Rn的線性映射.154
5.3 可對角化方陣 159
5.4 線性算子的不變子空間 167
5.5 凱萊-哈密頓定理 174
5.6 實對稱矩陣的對角化182
5.7 正交矩陣的典范式 193
5.8 正交投影與最小二乘法 203
5.9 線性方程與線性映射206
第6章 復向量空間Cn 214
6.1 復數域 214
6.2 若干概念和結論的概述 219
6.3 Cn上的點積 220
6.4 埃爾米特矩陣的對角化 228
6.5 酉矩陣的對角化 238
6.6 約當標準形 244
第7章 向量空間 261
7.1 定義與例子 261
7.2 向量間的線性關系 265
7.3 基與維數 268
7.4 線性函數 275
7.5 若干概念和結論的概述 280
7.6 歐幾里得空間 282
7.7 埃爾米特空間 292
7.8 線性映射 299
7.9 線性算子 304
附錄A 集合與映射 310
附錄B 多項式 320
附錄C 矩陣分解 329
附錄D 快速傅里葉變換 336
附錄E 若干應用場景 342
名詞索引 346