本書從一道日本數(shù)學奧林匹克試題談起，詳細地介紹了莫德爾一韋伊定理及其應用，全書共分九章：橢圓曲線理論初步、莫德爾一韋伊群、關于橢圓曲線的莫德爾一韋伊群、橢圓曲線的黎曼假設等.本書適合高等院校師生及數(shù)學愛好者參考閱讀.

非光滑優(yōu)化是系統(tǒng)科學技術層次的重要組成部分，在圖去噪、最優(yōu)控制、數(shù)據(jù)挖掘等方面都有著廣泛的應用。在非光滑優(yōu)化中，由于目標函數(shù)不可微，傳統(tǒng)的微分概念已不再適用，一類廣義的微分形式：Clarke次微分、B微分、擬微分等，構成了非光滑理論的基礎�？紤]到一般Lipschitz函數(shù)的廣義微分并不容易算出，本書對幾類特殊向量函數(shù)的

本書全面、系統(tǒng)地介紹了張量的基本概念、基本運算及基本應用，主要包括九章內(nèi)容：張量預備知識，笛卡兒張量分析，任意曲線坐標系下的張量分析，曲面上的張量分析，張量分析在流體力學、葉輪機械氣體動力學、固體力學、電動力學及相對論中的應用。通過學習全書，讀者將會深入領會張量基礎理論和運算方法，同時還能利用張量方法解決諸多科學技術領

本書介紹了過去三十年發(fā)展起來的張量網(wǎng)絡態(tài)重正化群理論。本書首先介紹了張量網(wǎng)絡態(tài)的分解和取值所需的張量代數(shù)基礎。之后，本書又介紹了量子態(tài)的張量網(wǎng)絡表示、量子算子、配分函數(shù)（例如矩陣乘積態(tài)）、投影糾纏對態(tài)等。 接下來，本書又介紹了密度矩陣重正化群（DMRG）及其各種拓展，比如動量空間DMRG、經(jīng)典或量子躍遷矩陣重整化群方法

現(xiàn)代物理學對數(shù)學的革命性影響最著名的例子，也許是弦論如何導致計數(shù)幾何學的全面變革，這一數(shù)學領域始于19世紀。利用物理學啟發(fā)的新穎而深刻的數(shù)學技術，現(xiàn)在已經(jīng)解決了對幾何構形進行計數(shù)的百年難題。本書從深入介紹計數(shù)幾何學開始，隨后解釋了計數(shù)代數(shù)幾何學中更高級的主題。在此過程中，有一些關于中級主題的概覽，如上同調(diào)和其他幾何學論

拓撲學是現(xiàn)代基礎數(shù)學的重要領域之一。近幾十年來，拓撲學又在諸多應用領域得到了廣泛的發(fā)展。本書主要介紹拓撲學這門課程的基礎與核心內(nèi)容和拓撲學的一些常見的基本應用。前四章介紹點集拓撲學的基本內(nèi)容，包括拓撲空間與連續(xù)映射（第一章）、構造新空間（第二章）、分離性與可數(shù)性（第三章）、連通性與緊致性（第四章）；第五章介紹同倫等價與

微分幾何是由古典幾何進入現(xiàn)代幾何時基礎課程。本書介紹大學微分幾何課程的基本內(nèi)容和理論，包括曲線和曲面的局部理論、曲面的內(nèi)蘊幾何、微分流形和專題選講。全書簡明順暢，幾何意義突出。特別是，本書習題均貫穿于正文中，是正文的理論延伸、具體示例或方法練習等。本書是為數(shù)學類專業(yè)基礎較好的本科生（拔尖班、強基班、基地班等學生）編寫的

本教材重新建立《畫法幾何》的教學結構，軸測圖、視圖、透視圖的繪制基礎是正投影原理，將三者放在一起講述具有系統(tǒng)性和完整性的特征。主要內(nèi)容包括投影的基本原理；立體的點、線、面的投影特征；軸測圖的作法；立體視圖的作圖、閱讀；透視圖作法；立體截平面和相貫線的作法；投影變換法。在每一章節(jié)的闡述中，注重從立體的長、寬、高三軸向與投

本書主要介紹張量補全理論與方法以及其在數(shù)據(jù)缺失問題中的應用，內(nèi)容包括向量、矩陣分解及張量分解等數(shù)據(jù)補全中的基本運算以及數(shù)據(jù)補全的基本方法。探討了數(shù)據(jù)缺失機制，重點介紹了基于張量核范數(shù)、張量截斷核范數(shù)以及P范數(shù)的低秩張量補全模型，并探討了塊狀坐標下降法和交替方向乘子法的求解過程及精度差異。闡述了WLRTC-TTNN方法在

"幾何畫板是優(yōu)秀的數(shù)學教學軟件之一，其新版5.0.6.5操作更簡便，功能更強大，極大地提升了用戶的使用體驗。本書通過幾何畫板的經(jīng)典實例和課程整合典型案例，全面講解幾何畫板課件制作的方法及技巧。全書共9章，以實例帶動教學，前3章詳細介紹了幾何畫板軟件的基本操作、繪圖方法與新增功能，后6章通過典型實例介紹如何使用幾何畫板進