本書主要介紹點集拓撲學的基本知識。全書分為十七講，包括預備知識，拓撲空間的基本概念，拓撲空間之間的連續(xù)映射，拓撲基與鄰域基，Tychonoff積空間，分離性公理，Urysohn引理與完全正則空間，點網(wǎng)與濾子，拓撲空間的緊致性，列緊性、可數(shù)緊性與偽緊性，局部緊性與Baire空間，仿緊性，連通性與道路連通性，度量空間的完備

本書圍繞黎曼流形優(yōu)化發(fā)展過程中的理論前沿與熱點問題，比較全面和系統(tǒng)地介紹了黎曼流形優(yōu)化的基本原理和應用實踐的**成果。全書共7章，分為理論與應用兩個部分。理論部分包括黎曼流形內涵、常用黎曼流形及其幾何結構、收縮、低秩流形收縮、黎曼最速下降法、黎曼牛頓法、黎曼共軛梯度法、黎曼信賴域法和黎曼擬牛頓法等內容。應用部分包括鑒別

計算共形幾何是丘成桐先生和顧險峰教授共同創(chuàng)立的跨領域學科，將現(xiàn)代幾何拓撲理論與計算機科學相融合，將經典微分幾何、黎曼面理論、代數(shù)拓撲、幾何偏微分方程的基本概念、關鍵定理和思想方法推廣到離散情形，轉換成計算機算法，并且廣泛應用于計算機圖形學、計算機視覺、計算機輔助幾何設計、數(shù)字幾何處理、計算機網(wǎng)絡、計算力學、機械設計以及

《代數(shù)幾何中的相交理論引論（影印版）》介紹了現(xiàn)代相交理論的一些主要思想，追溯了它們在古典幾何中的起源，并描繪了一些典型的應用。該書只需要很少的技術背景：數(shù)學研究生可以讀懂大部分內容。該書涉及許多主題，重要的是介紹了作者和R.MacPherson發(fā)明的一個強大的新方法。這是根據(jù)1983年6月27日至7月1日在George

《對合之書（影印版）》介紹了帶對合的中心單代數(shù)理論，與線性代數(shù)群相關。它為任意域上線性代數(shù)群的**研究提供了代數(shù)理論基礎。對合被視為（埃爾米特）二次曲面的扭曲形式，導致了二次型的代數(shù)理論模型的新發(fā)展。除典型群外，書中還討論了與三重對稱性（triality）有關的現(xiàn)象，以及源自例外若爾當代數(shù)或復合代數(shù)的F4或G2型群。一

《揭秘幾何》介紹了生活中zui常見的二維和三維圖形的特點、名稱，以及描述它們的方法，比如有幾個面、幾條邊、幾個角，等等。同時，也啟迪小讀者如何運用圖形的對稱、密鋪創(chuàng)造出美麗的圖案，極富藝術性。zui后，將圖形的辨認融于闖關、七巧板等游戲中，吸引小讀者參與互動，在玩耍中鞏固知識。

本書共分十章。第1-6章介紹一維和二維的仿射幾何和射影幾何的基本內容；第7-8章在向量空間的基礎上介紹一般體和域上的高維射影幾何和仿射幾何；第9章介紹實數(shù)域上的歐氏幾何；第10章介紹公理化方法，給出了完整的幾何公理體系。

空間解析幾何是數(shù)學與幾何學的有機結合，它將數(shù)學分析與高等代數(shù)的有關理論應用到對幾何圖形的研究中來，通過合理的坐標系將幾何圖形與代數(shù)方程建立起聯(lián)系，進而通過代數(shù)學的方法對幾何圖形進行更準確的定性分析與定量計算。本書對空間解析幾何的基本理論、工程應用以及計算機實現(xiàn)展開系統(tǒng)性的研究，主要內容包括：向量代數(shù)、空間曲線及其應用、

本書是一本系統(tǒng)闡述張量分析的專著，又是易于教學的教材。全書共分6章。內容包括：矢量與張量的基本概念與代數(shù)運算，二階張量，張量函數(shù)及其導數(shù)，曲線坐標張量分析，曲面上的張量分析以及張量場函數(shù)對參數(shù)的導數(shù)。各章附有例題與習題，書后附有習題答案。本書可作為力學及有關專業(yè)本科生、研究生的教材，以及有關專業(yè)教師、科研及工程技術人員

本書主要講解張量基本概念，它們的代數(shù)運算和微分學，以及Riemann流形上的張量及其微積分學，Riemann流形上的微分算子。本書還用大量篇幅講授張量在連續(xù)介質力學和物理中的應用。其中有許多內容是作者30多年的研究生涯中應用張量分析工具，建立相關力學數(shù)學模型，發(fā)展新的數(shù)學方法和數(shù)值計算方法的研究成果。