證明是數(shù)學思想中最重要，也是極具開拓性的特征之一。沒有證明，就無法談論真正的數(shù)學。本書講述了證明的演變及其在數(shù)學中的重要作用和啟發(fā)意義。從古希臘幾何學時代開始，涵蓋代數(shù)、微積分、集合、數(shù)論、拓撲、邏輯等幾乎全部數(shù)學分支中的證明故事。我們將看到歐幾里德、康托爾、哥德爾、圖靈等數(shù)學大師的精彩發(fā)現(xiàn)和發(fā)明。這本書不是教材，它是在講數(shù)學的歷史，更是在講數(shù)學思想的演變。作者揭示了數(shù)學學習和研究的底層方法和邏輯，讓讀者看到在數(shù)學中什么定理可以被證明，如何證明？什么問題可以（或無法）被解決？為數(shù)學研究和發(fā)展打開

本書對計算機科學方面的數(shù)理邏輯進行了綜合介紹，涵蓋命題邏輯、謂詞邏輯、通過模型檢測進行驗證、程序驗證、模態(tài)邏輯與代理、二叉判定圖這些內容。本書主要討論有關軟硬件規(guī)范和驗證這一主題的內容，反映了計算機科學中數(shù)理邏輯的新發(fā)展和實際需要。第2版新增了可滿足性算法、Lowenheim-Skolem定理，并介紹了Alloy語言和NuSMV工具等內容。

本書結合案例，系統(tǒng)介紹了使用MATLAB進行數(shù)學建模的相關知識和方法論。 本書分為11章，主要包括走進數(shù)學建模的世界、函數(shù)極值與規(guī)劃模型、微分方程與差分模型、數(shù)據(jù)處理的基本策略、權重生成與評價模型、復雜網絡與圖論模型、時間序列與投資模型、機器學習與統(tǒng)計模型、進化計算與群體智能、其他數(shù)學建模知識、數(shù)學建模競賽中的一些基本能力。 本書內容通俗易懂，適合剛剛接觸數(shù)學建模的大中專院校學生和其他數(shù)學建模愛好者閱讀，也適合作為相關組織和培訓機構的教材和參考用書。

本書主要從數(shù)學規(guī)劃的視角出發(fā)，系統(tǒng)地介紹了數(shù)學優(yōu)化問題建模和求解的相關理論、方法、實際案例，以及基于Python和數(shù)學規(guī)劃求解器（COPT和Gurobi）的編程實戰(zhàn)。全書共分為四部分。第一部分為基本理論和建模方法，重點介紹了數(shù)學規(guī)劃模型分類和建模方法（包括邏輯約束與大M建模方法、線性化方法）以及計算復雜性理論。第二部分為建模案例詳解，通過理論、案例和實戰(zhàn)相結合的方式，詳細介紹了如何利用各種建模方法和數(shù)學規(guī)劃求解器對實際生產活動中的優(yōu)化問題進行建模和求解。這部分內容豐富，案例翔實，代碼完整，旨在提

本書由12個模塊組成：初等模型、微積分模型、線性代數(shù)模型、概率與統(tǒng)計模型、優(yōu)化模型、多元統(tǒng)計模型、綜合評價模型、時間序列模型、空間解析幾何模型、神經網絡模型、差分方程模型、灰色預測模型，每個模塊包括若干個項目，其中，初等模型包括13個項目，目的是在數(shù)學建模選修課或數(shù)學建模協(xié)會上使用。本書可供高職高專院校數(shù)學建模選修課使用，也可供數(shù)學建模競賽培訓使用，還可作為高等數(shù)學、統(tǒng)計學、計算機數(shù)學等基礎課教學中實踐教學案例的來源。

本書對基于粗糙集的特征選擇進行了綜合性的介紹。通過本書，讀者可以系統(tǒng)地研究粗糙集理論(RST)的各個領域，包括基礎知識、前沿概念以及基于粗糙集的特征選擇。本書還提供了基于粗糙集的API庫，可用于支持一些粗糙集概念和基于粗糙集的特征選擇的算法程序實現(xiàn)。

這本書的作者是非經典邏輯、粗糙集理論和粒度計算領域的主要研究人員。不確定性條件下的人類推理由于其表征約束，不能很好地用經典邏輯來解釋。非經典邏輯如模態(tài)邏輯、多值邏輯、直覺邏輯、弗協(xié)調邏輯自亞里士多德以來，就得到了研究和發(fā)展。在這本書中，粗糙集理論從代數(shù)和非經典邏輯角度進行研究。在非經典邏輯的基礎上，研究了粗糙集的邏輯;然后，提出了基于粒度計算的推理框架，研究了粗糙集推理與非單調推理、條件邏輯中的關聯(lián)規(guī)則和背景知識。

本書精選了中國研究生數(shù)學建模競賽中的5個建模案例，包括面向節(jié)能的單/多列車優(yōu)化決策問題、多無人機協(xié)同任務規(guī)劃問題、基于幀差法和光流法的前景目標提取追蹤模型、基于優(yōu)化模型的多無人機對組網雷達的協(xié)同干擾研究、基于改進蟻群算法的飛行航跡多目標優(yōu)化研究。每個案例從解析模型、還原程序、評述論文著手，幫助讀者理解數(shù)學建模過程，掌握數(shù)學建模方法，提高數(shù)學建模能力。每個案例自成體系，讀者可獨立閱讀。 本書可供參加各類數(shù)學建模競賽的本科生或研究生及相關問題領域的研究人員作為學習材料和建模參考書。

邏輯思維能力的高低與經驗的多寡無關，它是人類最基本的思維方式，也是幫助我們提升工作質量的重要工具。邏輯思維是有跡可循的，也是可以通過不斷地訓練來提高的。 本書作者以備受讀者歡迎的漫畫《名偵探柯南》中的經典橋段為基礎，搭配圖解說明，娓娓道來邏輯思維的思考方式、形成過程和應用場景。無論你是初次接觸邏輯思維，抑或全然不知其為何物，本書都將對你的思維提升大有幫助。 現(xiàn)在就讓我們跟柯南一起走進邏輯思維訓練的奇妙世界，學習邏輯推理思維的精髓要義吧。 確定問題。確定接下來要考慮的問題，隨時回顧修正。 建

"根據(jù)高等院校數(shù)學建模課程的教學基本要求，結合編者豐富的理論教學和競賽指導經驗編寫本書。全書共六章，分別是方程模型、規(guī)劃模型、圖與網絡模型、統(tǒng)計模型、數(shù)據(jù)處理與模型求解、建模競賽與論文寫作指導，前四章主要介紹數(shù)學建模中應用比較廣泛的四類模型及其求解方法，第五章針對前四章的模型給出軟件(包括LINGO和MATLAB)求解的算法和步驟，以及軟件的一些使用說明，第六章結合建模的應用，介紹全國大學生數(shù)學建模競賽的一些相關知識。本書應 用性強，通俗易懂，能有效啟發(fā)和培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。 本書可