第1章函數與復數
1.1函數1
1.1.1函數及其性質1
1.1.2初等函數5
1.1.3函數關系的建立6
1.2復數*8
1.2.1復數及其代數運算8
1.2.2復數的幾何表示9

第2章極限及應用
2.1極限的概念17
2.1.1x→∞時函數的極限17
2.1.2x→x0時函數的極限18
2.2極限的運算19
2.2.1極限四則運算法則19
2.2.2兩個重要極限20
2.3極限的應用22

第3章導數與微分
3.1導數概念26
3.2導數基本公式與四則運算法則30
3.2.1導數基本公式30
3.2.2導數的四則運算法則30
3.2.3復合函數的導數31
3.2.4隱函數的導數32
3.2.5由參數方程所確定的函數的導數33
3.3高階導數34
3.4函數的微分35
3.4.1微分的概念36
3.4.2微分的運算37

第4章導數的應用
4.1洛必達法則42
4.1.1洛必達法則（一）42
4.1.2洛必達法則（二）42
4.2函數的單調性與極值45
4.2.1函數的單調性45
4.2.2函數的極值47
4.3函數的最值51
4.3.1最值存在問題51
4.3.2最大值和最小值的求解方法51
4.3.3最值的應用52

第5章定積分與不定積分
5.1定積分的概念與性質57
5.1.1定積分的概念57
5.1.2定積分的幾何意義60
5.1.3定積分的基本性質61
5.2不定積分的概念與性質63
5.2.1不定積分的概念63
5.2.2不定積分的性質64
5.3微積分基本公式66
5.3.1變上限定積分66
5.3.2牛頓-萊布尼茨公式67
5.4積分的計算方法69
5.4.1積分的換元積分法69
5.4.2積分的分部積分法72
5.5廣義積分*75

第6章定積分的應用
6.1定積分的微元法80
6.2定積分的幾何應用81
6.3定積分的物理應用84

第7章常微分方程
7.1微分方程的基本概念91
7.2一階微分方程94
7.2.1可分離變量的微分方程94
7.2.2一階線性微分方程95
7.3二階常系數線性微分方程96
7.3.1二階常系數齊次線性微分方程的解法97
7.3.2二階常系數非齊次線性微分方程的解法98

第8章無窮級數*
8.1數項級數107
8.1.1數項級數的概念及性質108
8.1.2正項級數的斂散性111
8.1.3交錯級數的斂散性113
8.1.4絕對收斂與條件收斂114
8.2冪級數116
8.2.1冪級數的收斂半徑與收斂域116
8.2.2函數的冪級數展開式120

附錄
附錄一常用基本初等函數的圖像和性質128
附錄二常用積分基本公式129
附錄三用MATLAB軟件求解舉例130

參考文獻