目錄
第1章 緒論1
1.1 Kalman濾波理論基礎(chǔ)1
1.1.1 濾波與估計2
1.1.2 線性最小方差估計4
1.1.3 正交投影定理6
1.1.4 白噪聲與有色噪聲7
1.2 Kalman濾波理論的發(fā)展及其應(yīng)用8
思考題12
第2章 隨機(jī)線性系統(tǒng)Kalman濾波基本方程13
2.1 隨機(jī)線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型13
2.1.1 隨機(jī)線性離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型13
2.1.2 隨機(jī)線性連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型14
2.1.3 隨機(jī)線性連續(xù)系統(tǒng)的離散化16
2.2 隨機(jī)線性離散系統(tǒng)Kalman濾波方程19
2.2.1 隨機(jī)線性離散系統(tǒng)Kalman濾波基本方程19
2.2.2 隨機(jī)線性離散系統(tǒng)Kalman濾波方程的直觀推導(dǎo)21
2.2.3 隨機(jī)線性離散系統(tǒng)Kalman濾波方程的投影法推導(dǎo)23
2.3 隨機(jī)線性連續(xù)系統(tǒng)Kalman濾波基本方程28
2.4 隨機(jī)線性離散系統(tǒng)的最優(yōu)預(yù)測與平滑31
2.4.1 隨機(jī)線性離散系統(tǒng)的最優(yōu)預(yù)測31
2.4.2 隨機(jī)線性離散系統(tǒng)的最優(yōu)平滑33
2.4.3 最優(yōu)平滑方法在慣導(dǎo)系統(tǒng)中的應(yīng)用34
2.5 Kalman濾波在車載慣導(dǎo)系統(tǒng)中的應(yīng)用實例38
2.5.1 里程計誤差建模38
2.5.2 緊耦合輔助模式下系統(tǒng)建模40
2.5.3 跑車實驗驗證及結(jié)果分析42
思考題44
第3章 Kalman濾波的穩(wěn)定性及誤差分析46
3.1 穩(wěn)定性的概念46
3.2 隨機(jī)線性系統(tǒng)的可控性與可觀測性47
3.2.1 隨機(jī)線性系統(tǒng)的可控性47
3.2.2 隨機(jī)線性系統(tǒng)的可觀測性48
3.3 Kalman濾波穩(wěn)定性的判別49
3.3.1 隨機(jī)線性系統(tǒng)的濾波穩(wěn)定性判別49
3.3.2 特定條件系統(tǒng)的濾波穩(wěn)定性判別51
3.4 Kalman濾波發(fā)散及誤差分析54
3.4.1 Kalman濾波中的發(fā)散現(xiàn)象54
3.4.2 Kalman濾波的誤差分析56
3.5 慣導(dǎo)系統(tǒng)可觀測性與可觀測度分析方法60
3.5.1 捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差模型61
3.5.2 可觀測性分析方法63
3.5.3 可觀測度分析方法67
思考題76
第4章 實用Kalman濾波技術(shù)77
4.1 噪聲非標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)條件下的Kalman濾波77
4.1.1 存在確定性控制時的Kalman濾波77
4.1.2 白噪聲相關(guān)條件下的Kalman濾波78
4.1.3 有色噪聲條件下的Kalman濾波80
4.1.4 厚尾噪聲條件下的Kalman濾波83
4.2 分解濾波87
4.2.1 非負(fù)定陣的三角形分解87
4.2.2 觀測值為標(biāo)量時誤差方差平方根濾波89
4.2.3 序列平方根濾波92
4.2.4 UD分解濾波95
4.2.5 分解濾波在近地衛(wèi)星GNSS自主定軌中的應(yīng)用99
4.3 信息濾波105
4.3.1 信息平方根濾波105
4.3.2 厚尾噪聲條件下的信息濾波109
思考題111
第5章 魯棒自適應(yīng)濾波技術(shù)113
5.1 系統(tǒng)的不確定性113
5.2 魯棒控制技術(shù)基礎(chǔ)114
5.2.1 基礎(chǔ)知識114
5.2.2 H∞控制的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計問題115
5.2.3 Hamilton矩陣與H∞標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計問題的求解116
5.3 H∞濾波119
5.3.1 H∞濾波問題的表達(dá)119
5.3.2 次優(yōu)H∞濾波問題的解120
5.3.3 H∞濾波器的參數(shù)化121
5.3.4 GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)H∞濾波122
5.4 強(qiáng)跟蹤濾波125
5.4.1 強(qiáng)跟蹤濾波器的引入125
5.4.2 基于強(qiáng)跟蹤濾波的多傳感器狀態(tài)融合估計129
5.4.3 里程計輔助慣導(dǎo)系統(tǒng)動基座對準(zhǔn)應(yīng)用實例130
5.5 自適應(yīng)濾波134
5.5.1 相關(guān)法自適應(yīng)濾波135
5.5.2 Sage-Husa自適應(yīng)Kalman濾波138
5.5.3 激光陀螺隨機(jī)漂移自適應(yīng)Kalman濾波145
思考題148
第6章 聯(lián)邦Kalman濾波149
6.1 各子濾波器估計不相關(guān)條件下的聯(lián)邦Kalman濾波算法149
6.2 各子濾波器估計相關(guān)條件下的聯(lián)邦Kalman濾波算法151
6.2.1 信息分配原則與全局最優(yōu)估計151
6.2.2 聯(lián)邦濾波算法的時間更新154
6.2.3 聯(lián)邦濾波算法的觀測更新155
6.2.4 聯(lián)邦濾波器的結(jié)構(gòu)157
6.3 基于聯(lián)邦Kalman濾波的慣導(dǎo)系統(tǒng)姿態(tài)組合算法159
6.3.1 基于姿態(tài)-位置-速度組合方式的聯(lián)邦濾波器實現(xiàn)結(jié)構(gòu)159
6.3.2 姿態(tài)組合觀測方程160
6.3.3 仿真實驗與結(jié)果分析161
6.4 基于聯(lián)邦Kalman濾波的自主無人系統(tǒng)多源融合導(dǎo)航算法164
6.4.1 自主無人系統(tǒng)多源融合導(dǎo)航聯(lián)邦Kalman濾波器結(jié)構(gòu)165
6.4.2 自適應(yīng)信息分配算法166
6.4.3 自適應(yīng)聯(lián)邦Kalman濾波算法跑車實驗驗證168
思考題170
第7章 基于小波變換的多尺度Kalman濾波171
7.1 小波變換基礎(chǔ)171
7.1.1 小波變換概述171
7.1.2 多尺度分析173
7.1.3 Mallat算法177
7.2 多尺度系統(tǒng)理論179
7.3 動態(tài)系統(tǒng)的多尺度Kalman濾波181
7.4 多尺度Kalman濾波在導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用184
7.4.1 系統(tǒng)描述184
7.4.2 多尺度模型的建立185
7.4.3 狀態(tài)的多尺度估計187
7.4.4 組合導(dǎo)航系統(tǒng)的多尺度Kalman濾波仿真實驗190
思考題193
第8章 擴(kuò)展Kalman濾波195
8.1 普通擴(kuò)展Kalman濾波195
8.1.1 隨機(jī)非線性離散系統(tǒng)標(biāo)稱狀態(tài)線性化濾波196
8.1.2 隨機(jī)非線性離散系統(tǒng)擴(kuò)展Kalman濾波198
8.1.3 擴(kuò)展Kalman濾波在車輛GPS/DR組合定位系統(tǒng)中的應(yīng)用200
8.2 多模型擴(kuò)展Kalman濾波206
8.2.1 問題描述206
8.2.2 概率模型集設(shè)計206
8.2.3 多模型擴(kuò)展Kalman濾波210
8.2.4 觀測信息隨機(jī)不可靠下的魯棒多模型擴(kuò)展Kalman濾波211
8.2.5 實驗與結(jié)果分析212
思考題214
第9章 無跡Kalman濾波215
9.1 無跡變換與無跡Kalman濾波215
9.2 中心微分Kalman濾波218
9.3 平方根無跡Kalman濾波220
9.4 魯棒無跡Kalman濾波222
9.4.1 魯棒濾波算法代價函數(shù)的推導(dǎo)222
9.4.2 RDUKF算法流程224
9.4.3 RDUKF算法估計誤差的隨機(jī)有界性分析225
9.4.4 實驗與結(jié)果分析229
9.5 自適應(yīng)魯棒無跡Kalman濾波233
9.5.1 代價函數(shù)構(gòu)建233
9.5.2 基于自適應(yīng)因子和最大相關(guān)熵準(zhǔn)則的UKF算法設(shè)計236
9.5.3 實驗與結(jié)果分析239
9.6 基于自適應(yīng)魯棒無跡Kalman濾波的重力匹配方法241
9.6.1 重力匹配算法誤差模型建立241
9.6.2 基于ARUKF的重力匹配算法243
9.6.3 算法仿真分析248
9.7 無跡Kalman濾波在GNSS/INS松組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用251
9.7.1 系統(tǒng)的狀態(tài)方程251
9.7.2 系統(tǒng)的觀測方程254
9.7.3 基于無跡Kalman濾波的傳感器時延補(bǔ)償255
9.7.4 實驗與結(jié)果分析255
思考題260
第10章 粒子濾波261
10.1 經(jīng)典粒子濾波261
10.1.1 隱馬氏模型與Bayes推斷261
10.1.2 重要性采樣263
10.1.3 序列重要性采樣264
10.1.4 重采樣法266
10.1.5 優(yōu)選重要性密度函數(shù)法269
10.2 基于皮爾森系數(shù)驅(qū)動的粒子濾波270
10.2.1 皮爾森系數(shù)270
10.2.2 基于皮爾森系數(shù)驅(qū)動的粒子濾波設(shè)計271
10.2.3 仿真與對比分析272
10.3 無跡粒子濾波276
10.3.1 無跡粒子濾波算法276
10.3.2 無跡粒子濾波在捷聯(lián)慣導(dǎo)初始對準(zhǔn)中的應(yīng)用279
思考題284
參考文獻(xiàn)285