第0章 緒論（初稿） 1 0.1 認識流動 1 0.1.1. 流動中的旋渦 1 0.1.2. 河床的形狀 2 0.1.3. 飛機的升力 3 0.1.4. 飛機進氣道的邊界層隔板 3 0.1.5. 層流與湍流 5 0.1.6. 高爾夫球的形狀 5 0.2 本課程的研究目的、對象與方法 6 0.2.1. 研究目的 6 0.2.2. 研究對象 6 0.2.3. 研究方法 6 0.3 本書框架 7 第1章 流體及其運動的性質(zhì)與描述（初稿） 8 1.1 研究假設(shè) 8 1.1.1. 連續(xù)介質(zhì)假設(shè) 8 1.1.2. 熱力學平衡狀態(tài)假設(shè) 12 1.2 流體及其運動的性質(zhì) 15 1.2.1. 流體的可壓縮性 15 1.2.2. 流體的粘性 16 1.2.3. 流體的熱傳導性 21 1.3 流體運動的描述方法 22 1.3.1. 歐拉方法 23 1.3.2. 拉格朗日方法 23 1.3.3. 拉格朗日方法與歐拉方法之間的聯(lián)系 24 1.4 流動可視化 29 1.4.1. 跡線 31 1.4.2. 脈線/染色線/色線 33 1.4.3. 時間線 33 1.4.4. 速度矢量圖與速度型圖 36 1.4.5. 流線、物面流線/極限流線 37 1.4.6. 跡線與流線的比較與說明 39 1.4.7. 等值線圖與云圖 41 1.4.8. 流動可視化總結(jié) 41 第2章 本構(gòu)方程：力與運動的關(guān)系 43 2.1 流體微團的運動與變形 43 2.2 流體微團的受力 49 2.3 本構(gòu)方程 53 第3章 流體運動的控制方程（初稿） 61 3.1 建立控制方程所用的模型 61 3.2 質(zhì)量守恒方程 62 3.2.1. 歐拉觀點下微分形式的方程/位置固定的無限小空間區(qū)域 62 3.2.2. 拉格朗日觀點下微分形式的方程/隨流體運動的無窮小流體微團 64 3.2.3. 歐拉觀點下積分形式的方程/位置固定的有限區(qū)域模型 66 3.2.4. 拉格朗日觀點下積分形式的方程/隨流體運動的有限質(zhì)點團模型 67 3.2.5. 關(guān)于四種形式方程的注釋 68 3.2.6. 四種形式方程的等價性 71 3.2.7. 積分型質(zhì)量方程的應(yīng)用 73 3.3 動量守恒方程 75 3.3.1. 歐拉觀點下微分形式的方程/固定的無窮小空間區(qū)域模型 75 3.3.2. 拉格朗日觀點下微分形式的方程/隨流體運動的無窮小流體微團 85 3.3.3. 常粘性系數(shù)等密度不可壓縮流體的動量方程 86 3.3.4. 歐拉觀點下積分形式的方程/空間位置固定的有限區(qū)域模型 87 3.3.5. 積分型動量方程的應(yīng)用 88 3.4 能量守恒方程 92 3.4.1. 歐拉觀點下微分形式的方程/固定位置的無窮小空間區(qū)域 92 3.4.2. 歐拉觀點下積分形式的方程 95 3.5 控制方程的封閉與定解條件 96 3.5.1. 控制方程總結(jié) 96 3.5.2. 方程的封閉問題 97 3.5.3. 方程的定解條件 98 第4章 流動圖景與定性分析（初稿） 100 4.1 動量方程中對流項與粘性項的注釋及其效應(yīng) 100 4.1.1. 方程中的線性項與非線性項 100 4.1.2. 方程中各項的作用 102 4.1.3. 方程中各項的動力學特征時間（暫缺） 105 4.2 流動中的聲速 106 4.3 相似原理 111 4.4 流動圖景 116 4.4.1. 馬赫數(shù)不同時的流動 117 4.4.2. 雷諾數(shù)不同時的流動：層流與湍流 118 4.4.3. 射流與剪切流（暫缺說明） 124 4.5 伯努利方程：流動中的機械能守恒 124 4.6 低速氣流可視作不可壓流動 130 第5章 流動中的旋渦與渦量（初稿） 137 5.1 旋渦與渦量 137 5.2 渦量運動學 144 5.2.1. 流線、流面、流管與渦線、渦面、渦管 144 5.2.2. 通量與渦通量、環(huán)量 145 5.2.3. 渦管強度 147 5.3 渦量動力學 148 5.3.1. 渦量的動力學方程 148 5.3.2. 環(huán)量的動力學方程 154 5.3.3. 開爾文定理與亥姆霍茲渦面及渦管強度保持定理 156 5.3.4. 體力有勢、不可壓無粘定常平面流動，沿流線其渦量保持不變 158 5.3.5. 渦量的產(chǎn)生、傳遞與消失（定性討論） 159 5.3.6. 斜壓性產(chǎn)生的渦（未及整理完） 160 5.3.7. 無粘情況下無勢體積力產(chǎn)生的渦（未及整理完） 162 第6章 靜力學問題（初稿） 163 6.1 靜力學問題的控制方程 163 6.2 流體處于靜力狀態(tài)的條件 163 6.3 不同密度的流體分界面上的條件 166 6.4 靜力學問題的求解 166 6.5 非慣性系的情況 168 6.6 流動中物體的受力與力矩 169 6.7 浮體的平衡（未及整理完） 174 第7章 NS方程的解析解（初稿） 175 7.1 NS方程的精確解 175 7.1.1. 求解問題的基本思路 175 7.1.2. 兩板間層流平行流動 175 7.1.3. 圓管中平行流動 177 7.2 極低雷諾數(shù)解 182 7.2.1. 控制方程 182 7.2.2. 球坐標系下的控制方程 183 7.2.3. 求解 188 第8章 不可壓縮無粘無旋流動（初稿） 196 8.1 實際問題的理論抽象 196 8.2 控制方程及其性質(zhì) 197 8.2.1. 速度勢函數(shù) 197 8.2.2. 二維平面流動 198 8.2.3. 二維平面流動的流函數(shù) 200 8.2.4. 勢函數(shù)與流函數(shù)之間的關(guān)系 202 8.3 控制方程的求解 202 8.3.1. 求解思路 202 8.3.2. 基本解及其線性組合 204 8.4 流過翼型的流動與翼型產(chǎn)生的升力 222 8.4.1. 翼型的幾何描述方法 223 8.4.2. 薄翼理論及其假設(shè) 223 8.4.3. 翼型產(chǎn)生升力的原因 224 8.4.4. 環(huán)量與升力的關(guān)系 231 8.4.5. 薄翼理論的定量計算結(jié)果 231 8.4.6. 翼型彎度對升力的影響 241 8.4.7. 失速現(xiàn)象 243 8.4.8. 小彎度翼型上升力的計算 245 第9章 層流邊界層（初稿） 247 9.1 邊界層流動的圖景 247 9.2 邊界層理論的思想 247 9.3 邊界層的厚度 248 9.4 邊界層的控制方程 252 9.5 邊界層方程的相似解 254 9.6 平板邊界層的Blasius解 257 第10章 湍流邊界層(初稿) 262 10.1 湍流的圖景 262 10.2 湍流建模：雷諾平均NS方程 265 10.3 Boussinesq渦粘性理論 269 10.4 普朗特的混合長理論 270 10.5 平板湍流邊界層問題 272 10.6 將參數(shù)確定好的模型應(yīng)用于復雜情況 276 第11章 數(shù)值求解方法簡介（未完成） 279 11.1 待定系數(shù)法 279 11.2 如何列寫關(guān)于未知數(shù)的方程 280 11.3 如何求解所列的方程 280