目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 磁彈性力學(xué)發(fā)展 1
1.2 薄板動(dòng)力學(xué)研究 6
1.3 非線性振動(dòng)研究方法 9
1.4 本書內(nèi)容概述 11
參考文獻(xiàn) 13
第2章 力學(xué)變分原理與電磁基本理論 23
2.1 力學(xué)變分原理 23
2.1.1 變分基本概念 24
2.1.2 中心方程 29
2.1.3 哈密頓原理 31
2.2 電磁基本理論 39
2.2.1 麥克斯韋方程 39
2.2.2 介質(zhì)電磁本構(gòu)關(guān)系 41
2.2.3 電磁邊界條件 43
2.2.4 洛倫茲力 46
參考文獻(xiàn) 47
第3章 非線性振動(dòng)基本分析方法 49
3.1 定性分析方法 49
3.1.1 基本概念 50
3.1.2 奇點(diǎn)分析 51
3.1.3 相軌跡性質(zhì) 60
3.2 運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性理論 66
3.2.1 基本定義 67
3.2.2 李雅普諾夫直接方法 70
3.2.3 李雅普諾夫第一近似理論 72
3.3 近似解析方法 77
3.3.1 小參數(shù)法 78
3.3.2 多尺度法 85
3.3.3 平均法 91
3.3.4 諧波平衡法 96
參考文獻(xiàn) 98
第4章 面內(nèi)運(yùn)動(dòng)薄板磁彈性動(dòng)力學(xué)方程 100
4.1 基本能量關(guān)系 100
4.1.1 幾何方程和物理方程 101
4.1.2 應(yīng)變能和動(dòng)能 102
4.2 磁彈性非線性振動(dòng)方程 108
4.2.1 外力功 108
4.2.2 非線性振動(dòng)方程 110
4.3 電動(dòng)力學(xué)方程 111
4.4 電磁力模型 114
4.5 幾種簡化情形 117
4.5.1 單向磁場環(huán)境 119
4.5.2 條形板情形 121
4.5.3 線性振動(dòng)情形 122
4.5.4 非軸向運(yùn)動(dòng)情形 122
參考文獻(xiàn) 124
第5章 矩形薄板磁彈性耦合非線性振動(dòng) 126
5.1 薄板磁彈性內(nèi)共振 126
5.1.1 振動(dòng)微分方程 126
5.1.2 內(nèi)共振 129
5.1.3 主內(nèi)聯(lián)合共振 132
5.1.4 共振特性規(guī)律 135
5.2 運(yùn)動(dòng)板磁彈性參數(shù)振動(dòng) 138
5.2.1 參數(shù)振動(dòng)方程 138
5.2.2 主參數(shù)共振 140
5.2.3 穩(wěn)定性分析 141
5.2.4 參振特性規(guī)律 142
5.3 分岔與動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值解 146
5.3.1 非線性動(dòng)力學(xué)方程 146
5.3.2 磁場控制量影響規(guī)律 148
5.3.3 激勵(lì)力控制量影響規(guī)律 151
參考文獻(xiàn) 154
第6章 旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)圓板磁彈性動(dòng)力學(xué)方程 157
6.1 基本能量關(guān)系 157
6.1.1 幾何方程和物理方程 157
6.1.2 應(yīng)變能和動(dòng)能 159
6.2 磁彈性非線性振動(dòng)方程 167
6.2.1 外力功 168
6.2.2 非線性振動(dòng)方程 169
6.3 電動(dòng)力學(xué)方程 169
6.4 電磁力模型 172
6.5 幾種簡化情形 174
6.5.1 單向磁場環(huán)境 174
6.5.2 軸對稱情形 175
6.5.3 線性振動(dòng)情形 176
6.5.4 非旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)情形 177
參考文獻(xiàn) 178
第7章 圓薄板磁彈性耦合非線性振動(dòng) 180
7.1 旋轉(zhuǎn)圓板磁彈性參數(shù)振動(dòng) 180
7.1.1 參數(shù)振動(dòng)方程 180
7.1.2 主參數(shù)共振 183
7.1.3 參強(qiáng)聯(lián)合共振 186
7.1.4 參振特性規(guī)律 189
7.2 旋轉(zhuǎn)圓板磁氣彈耦合振動(dòng) 195
7.2.1 強(qiáng)迫振動(dòng)方程 195
7.2.2 共振問題解析解 197
7.2.3 穩(wěn)定性分析 199
7.2.4 動(dòng)態(tài)響應(yīng)規(guī)律 199
7.3 感應(yīng)磁場中圓板振動(dòng)問題 210
7.3.1 感應(yīng)磁場分布 210
7.3.2 自由振動(dòng)方程 212
7.3.3 近似解析解 215
7.3.4 奇點(diǎn)穩(wěn)定性 217
7.3.5 頻率特性規(guī)律 218
參考文獻(xiàn) 222
第8章 軸向運(yùn)動(dòng)梁磁彈性模型與非線性振動(dòng) 224
8.1 基本能量關(guān)系 224
8.1.1 幾何方程和物理方程 225
8.1.2 應(yīng)變能和動(dòng)能 226
8.2 磁彈性非線性振動(dòng)方程 228
8.2.1 外力功 229
8.2.2 非線性振動(dòng)方程 229
8.3 電磁力模型 231
8.3.1 導(dǎo)電彈性梁 231
8.3.2 鐵磁彈性梁 232
8.4 幾種簡化情形 233
8.4.1 橫向振動(dòng)情形 234
8.4.2 線性振動(dòng)情形 234
8.4.3 非軸向運(yùn)動(dòng)情形 235
8.4.4 單向振動(dòng)情形 236
8.5 導(dǎo)電梁磁彈性主共振 237
8.5.1 振動(dòng)微分方程 237
8.5.2 近似解析解 238
8.5.3 共振特性規(guī)律 241
8.6 導(dǎo)電梁磁彈性參數(shù)振動(dòng) 246
8.6.1 參數(shù)振動(dòng)方程 246
8.6.2 參強(qiáng)聯(lián)合共振 248
8.6.3 參振特性規(guī)律 249
參考文獻(xiàn) 252