本書是河南省數學教學指導委員會推薦用書。根據一般本科類院校高等數學教學大綱的基本要求，結合作者多年來實踐教學經驗和研究心得編寫而成。內容包括極限與函數、一元函數微分學及其應用、一元函數積分學及其應用、代數與幾何初步、常微分方程、多元函數微分學及其應用、多元函數積分學及其應用、無窮級數及其應用、數學實踐與建模等9部分。
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目錄
前言
第1章 極限與連續(xù) 1
1.1 基本要求 1
1.2 重點與難點 1
1.3 內容提要 1
1.4 典型方法與例題分析 8
1.5 同步練習題 15
1.6 自我測試題 16
第2章 導數與微分 19
2.1 基本要求 19
2.2 重點與難點 19
2.3 內容提要 19
2.4 典型方法與例題分析 23
2.5 同步練習題 31
2.6 自我測試題 32
第3章 微分中值定理與導數的應用 35
3.1 基本要求 35
3.2 重點與難點 35
3.3 內容提要 35
3.4 典型方法與例題分析 38
3.5 同步練習題 51
3.6 自我測試題 54
第4章 不定積分 57
4.1 基本要求 57
4.2 重點與難點 57
4.3 內容提要 57
4.4 典型方法與例題分析 59
4.5 同步練習題 70
4.6 自我測試題 71
第5章 定積分及其應用 74
5.1 基本要求 74
5.2 重點與難點 74
5.3 內容提要 74
5.4 典型方法與例題分析 79
5.5 同步練習題 96
5.6 自我測試題 97
第6章 多元函數微分學 101
6.1 基本要求 101
6.2 重點與難點 101
6.3 內容提要 101
6.4 典型方法與例題分析 110
6.5 同步練習題 122
6.6 自我測試題 123
第7章 二重積分 126
7.1 基本要求 126
7.2 重點與難點 126
7.3 內容提要 126
7.4 典型方法與例題分析 129
7.5 同步練習題 137
7.6 自我測試題 138
第8章 微分方程與差分方程 142
8.1 基本要求 142
8.2 重點與難點 142
8.3 內容提要 142
8.4 典型方法與例題分析 152
8.5 同步練習題 166
8.6 自我測試題 167
第9章 無窮級數 171
9.1 基本要求 171
9.2 重點與難點 171
9.3 內容提要 172
9.4 典型方法與例題分析 177
9.5 同步練習題 189
9.6 自我測試題 190
綜合測試題 194
測試題（一）194
測試題（二）195
測試題（三）197
測試題（四）198
測試題（五）200
同步練習與測試題答案與提示 202
參考文獻 226
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