本書主要講述Sobolev空間的基本理論。全書共7章,第1章介紹連續(xù)函數(shù)空間和H。lder空間的常用性質(zhì),并證明H。lder模內(nèi)插不等式;第2章詳細介紹Lebesgue可積函數(shù)空間Lp(Ω)的性質(zhì)和主要結(jié)論;第3章和第4章系統(tǒng)講述整數(shù)階Sobolev空間的基本性質(zhì),并給出嵌入定理、跡定理和Gagliardo-Niren
本書精選了130套多所大學研究生考試中數(shù)學分析真題,如北京理工大學、電子科技大學、東北大學、上海交通大學、復旦大學、哈爾濱工業(yè)大學等,針對書中的多數(shù)試題都給出了解答或提示,只有少數(shù)簡單題目或不同年份出現(xiàn)的類似及相同題目略去了其答案。本書可作為報考數(shù)學專業(yè)碩士研究生的考生復習數(shù)學分析時的參考用書,也可作為大學數(shù)學系新生學
本書內(nèi)容來自團隊十余年來在諧波平衡類方法理論及其在求解非線性周期解時的應用方面的研究成果。全書共7章:第1章對非線性問題周期解的近似解法進行了概述,將諧波平衡方法亟待解決的混淆問題作為全書的引導;第2~4章從經(jīng)典Duffing方程入手,基于混淆現(xiàn)象的本質(zhì)機理,發(fā)展了去混淆理論,提出了重構(gòu)諧波平衡法,徹底解決了混淆問題,
本書聚焦深度學習與非線性動力系統(tǒng)交叉領(lǐng)域,系統(tǒng)闡述深度學習在非線性動力系統(tǒng)求解中的理論方法與實踐應用。書中首先梳理隨機動力模型、分數(shù)階微積分及深度學習核心算法基礎,重點提出改進水庫計算(IRC)、混沌控制(RCACF)、分數(shù)階求解(FODS-NAR)三種創(chuàng)新算法,解決Lévy噪聲激勵系統(tǒng)求解、混沌特性控制及分數(shù)階模型高
本書在前一版的基礎上進行了修訂,較為系統(tǒng)地介紹了非線性方程組迭代求解的基本理論、方法及其主要算法的MATLAB程序?qū)崿F(xiàn).全書共分為7章,內(nèi)容包括非線性分析理論基礎、非線性迭代的基本理論、解非線性方程組的牛頓法、解非線性方程組的LM方法、解非線性方程組的擬牛頓法、解非線性方程組的非精確牛頓法及解互補問題的迭代法.本書既注
本教程是大學數(shù)學系一、二年級基礎課程“數(shù)學分析”的配套習題課教材,分上、下兩冊。本書是上冊,主要講解實數(shù)域的基本理論、數(shù)列的極限、一元函數(shù)的極限和連續(xù)性、一元函數(shù)的微分學及其應用,以及一元函數(shù)的積分學及其應用等內(nèi)容典型的、常用的習題解法與技巧,幫助學生夯實基礎、深化學習。每堂習題課都以相應章節(jié)需要學生重點掌握和比較難掌
本書是在“數(shù)字化”時代背景下,為適應經(jīng)濟、管理類專業(yè)在大學數(shù)學課程教學中的最新需求而編寫的一部微積分教材。 本書分上、下兩冊,上冊主要內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù),導數(shù)與微分,微分中值定理與導數(shù)應用,不定積分,定積分及其應用;下冊主要內(nèi)容包括多元函數(shù)微分學,重積分,無窮級數(shù),常微分方程,差分方程。在書中附有若干微視頻,包括
《譜算子理論及相關(guān)主題:英文》是《國外優(yōu)秀數(shù)學著作原版叢書》中的一部,收錄了多位哈爾科夫數(shù)學家參與的數(shù)學物理研討會論文。書中主題圍繞譜算子理論展開,涵蓋了一系列非傳統(tǒng)問題,包括一維微分算子的新逆問題、非線性微分方程的譜方法解、大隨機矩陣特征值分布及其在統(tǒng)計物理無序系統(tǒng)中的應用,以及譜理論在同質(zhì)化和遍歷動力系統(tǒng)中的研究。
本書主要介紹常微分方程的求解問題,內(nèi)容以常微分方程發(fā)展的時間線為導向,共分為六章內(nèi)容。第一章,微分方程基本概念與基本定理,介紹微分方程的來源與概念;第二章,初等積分法,介紹常微分方程的基本概念以及在微分方程發(fā)展初期幾類特殊方程的求解方法;第三章,高階線性微分方程,主要介紹高階微分方程的解的結(jié)構(gòu)和常系數(shù)高階線性微分方程的
本書是高等院校數(shù)學專業(yè)高年級及研究生教材。本書主要介紹二階線性橢圓偏微分方程相關(guān)理論,內(nèi)容包括:調(diào)和函數(shù)及其性質(zhì),格林函數(shù),Laplace方程的可解性,Holder連續(xù)空間,Newton位勢及其正則性,Poisson方程的可解性,一般線性橢圓算子的極值原理與Schauder理論。通過本教材的講授,讀者可以較為全面地了解